Libro Ecuaciones En Derivadas Parciales Y Series De Fourier

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este libro presenta parte de la teoria introductoria sobre ecuaciones en derivadas parciales y series de fourier de forma que se puede utilizar como manual universitario en cualquier curso de nivel basico sobre ambos temas en las carreras de matematicas, fisica o las ingenierias. ademas, cuenta con 65 ejercicios totalmente resueltos y varias decenas mas de ejercicios sugeridos. finalmente, se ha intentado relacionar los contenidos del libro con diversos problemas y conceptos de la fisica de forma que dichas conexiones sirvan como motivacion al lector. el indice del libro es el siguiente: prefacio lecturas recomendadas notacion capitulo 1 recordando las ecuaciones diferenciales ordinarias 1.1 el problema de valores iniciales 1.2 el problema de valores de frontera 1.3 conclusiones 1.4 ejercicios sugeridos capitulo 2 aunas de las principales ecuaciones en derivadas parciales 2.1 la ecuacion de transporte 2.1.1 derivacion 2.1.2 solucion 2.1.3 velocidad finita de propagacion 2.1.4 el metodo de las caracteristicas 2.2 la ecuacion de ondas 2.2.1 derivacion usando la conservacion del momento 2.2.2 derivacion usando la ley de he 2.2.3 solucion 2.2.4 conservacion de la energia y unicidad de soluciones 2.2.5 matematicas y fisica: maxwell y schrodinger 2.3 la ecuacion del calor 2.3.1 derivacion usando caminos aleatorios 2.3.2 derivacion usando la ley de fick 2.3.3 solucion 2.3.4 disipacion de la energia y unicidad de soluciones 2.3.5 matematicas y fisica: la entropia 2.3.6 velocidad infinita de propagacion 2.4 la ecuacion de laplace 2.4.1 derivacion usando estados estacionarios 2.4.2 derivacion usando la curvatura 2.4.3 no unicidad de soluciones 2.5 clasificacion de edps de segundo orden 2.6 conclusiones 2.7 ejercicios sugeridos capitulo 3 problemas de valores de frontera 3.1 la ecuacion de ondas 3.1.1 extremos fijos 3.1.2 extremos libres 3.1.3 otras condiciones de frontera 3.2 la ecuacion del calor 3.2.1 extremos con temperatura fija 3.2.2 extremos aislados 3.2.3 otras condiciones de frontera 3.3 la ecuacion de laplace 3.3.1 condicion de borde dirichlet 3.3.2 condicion de borde neumann 3.4 problemas de autovalores 3.5 conclusiones 3.6 ejercicios sugeridos capitulo 4 series de fourier 4.1 revisitando la ecuacion de ondas 4.2 series de fourier exponenciales en $[-l,l]$ 4.2.1 los coeficientes de la serie de fourier y el espacio $l^2$ 4.2.2 la suma parcial de la serie de fourier 4.2.3 varias nociones de convergencia 4.2.4 teoremas de convergencia para las series de fourier 4.2.5 propiedades de las series de fourier 4.3 series de fourier trigonometricas en $[-l,l]$ 4.4 series de fourier trigonometricas en $[0,l]$ 4.5 aplicaciones a ecuaciones diferenciales 4.6 series de fourier en terminos de los polinomios de legendre 4.7 series de fourier en terminos de las funciones de bessel 4.8 conclusiones 4.9 ejercicios sugeridos capitulo 5 transformadas integrales y distribuciones 5.1 la transformada de fourier 5.1.1 matematicas y fisica: el principio de incertidumbre de heisenberg 5.1.2 aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y el principio de duhamel 5.2 transformada de laplace 5.3 distribuciones 5.3.1 matematicas y fisica: la conservacion de la masa 5.4 conclusiones 5.5 ejercicios sugeridos apendice videos de apoyo al curso bibliografia leer mas


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