Libro: Introducción A La Teoría Ergódica (textos De Posgrado

Descripción

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PRODUCTO: Libro: An Introduction to Ergodic Theory (Graduate Texts in Mathematics, 79)

DESCRIPCION:
Este texto proporciona una introducción a la teoría ergódica adecuada para los lectores que conocen la teoría de las medidas básicas. Los requisitos previos matemáticos se resumen en el Capítulo 0. Se espera que el lector esté listo para abordar los trabajos de investigación después de leer el libro. La primera parte del texto se refiere a las transformaciones de preservación de la medida de las propiedades de recurrencia de los espacios de probabilidad, las propiedades de mezcla, el teorema ergódico de Birkhoff, el isomorfismo y el isomorfismo espectral y la teoría de la entropía. Algunos ejemplos se describen y se estudian en detalle cuando se presentan nuevas propiedades. La segunda parte del texto se centra en la teoría ergódica de las transformaciones continuas de los espacios metrizables compactos. La familia de medidas de probabilidad invariantes para dicha transformación se estudia y se relaciona con las propiedades de la transformación, como la traitividad topológica, la minimalidad, el tamaño del conjunto no errante y la existencia de puntos periódicos. La entropía topológica se introduce y se relaciona con la entropía teórica de medición. Se discuten la presión topológica y los estados de equilibrio, y se da una prueba del principio variacional que relaciona la presión para medir las entropías teóricas. Varios ejemplos se estudian en detalle. El capítulo final describe resultados significativos y parte de la teoría ergódica a otras ramas de las matemáticas.



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